Решение квадратного уравнения -69x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-69) • 97 = 361 - (-26772) = 361 + 26772 = 27133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 27133) / (2 • -69) = (-19 + 164.72097619915) / -138 = 145.72097619915 / -138 = -1.0559491028924

x₂ = (-19 - √ 27133) / (2 • -69) = (-19 - 164.72097619915) / -138 = -183.72097619915 / -138 = 1.331311421733

Ответ: x₁ = -1.0559491028924, x₂ = 1.331311421733.

Два корня уравнения x₁ = -1.0559491028924, x₂ = 1.331311421733 означают, в этих точках график пересекает ось X