Решение квадратного уравнения -69x² +2x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-69) • 11 = 4 - (-3036) = 4 + 3036 = 3040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 3040) / (2 • -69) = (-2 + 55.136195008361) / -138 = 53.136195008361 / -138 = -0.38504489136493

x₂ = (-2 - √ 3040) / (2 • -69) = (-2 - 55.136195008361) / -138 = -57.136195008361 / -138 = 0.41403039861131

Ответ: x₁ = -0.38504489136493, x₂ = 0.41403039861131.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38504489136493, x₂ = 0.41403039861131 означают, в этих точках график пересекает ось X