Решение квадратного уравнения -69x² +2x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-69) • 12 = 4 - (-3312) = 4 + 3312 = 3316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 3316) / (2 • -69) = (-2 + 57.584720195552) / -138 = 55.584720195552 / -138 = -0.402787827504

x₂ = (-2 - √ 3316) / (2 • -69) = (-2 - 57.584720195552) / -138 = -59.584720195552 / -138 = 0.43177333475038

Ответ: x₁ = -0.402787827504, x₂ = 0.43177333475038.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.402787827504, x₂ = 0.43177333475038 означают, в этих точках график пересекает ось X