Решение квадратного уравнения -69x² +2x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-69) • 19 = 4 - (-5244) = 4 + 5244 = 5248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 5248) / (2 • -69) = (-2 + 72.443081105099) / -138 = 70.443081105099 / -138 = -0.51045710945724

x₂ = (-2 - √ 5248) / (2 • -69) = (-2 - 72.443081105099) / -138 = -74.443081105099 / -138 = 0.53944261670362

Ответ: x₁ = -0.51045710945724, x₂ = 0.53944261670362.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51045710945724, x₂ = 0.53944261670362 означают, в этих точках график пересекает ось X