Решение квадратного уравнения -69x² +2x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-69) • 53 = 4 - (-14628) = 4 + 14628 = 14632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 14632) / (2 • -69) = (-2 + 120.9628042003) / -138 = 118.9628042003 / -138 = -0.86204930579927

x₂ = (-2 - √ 14632) / (2 • -69) = (-2 - 120.9628042003) / -138 = -122.9628042003 / -138 = 0.89103481304565

Ответ: x₁ = -0.86204930579927, x₂ = 0.89103481304565.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86204930579927, x₂ = 0.89103481304565 означают, в этих точках график пересекает ось X