Решение квадратного уравнения -69x² +2x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-69) • 54 = 4 - (-14904) = 4 + 14904 = 14908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 14908) / (2 • -69) = (-2 + 122.09832103678) / -138 = 120.09832103678 / -138 = -0.8702776886723

x₂ = (-2 - √ 14908) / (2 • -69) = (-2 - 122.09832103678) / -138 = -124.09832103678 / -138 = 0.89926319591868

Ответ: x₁ = -0.8702776886723, x₂ = 0.89926319591868.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8702776886723, x₂ = 0.89926319591868 означают, в этих точках график пересекает ось X