Решение квадратного уравнения -69x² +2x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-69) • 82 = 4 - (-22632) = 4 + 22632 = 22636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 22636) / (2 • -69) = (-2 + 150.45265035884) / -138 = 148.45265035884 / -138 = -1.07574384318

x₂ = (-2 - √ 22636) / (2 • -69) = (-2 - 150.45265035884) / -138 = -152.45265035884 / -138 = 1.1047293504264

Ответ: x₁ = -1.07574384318, x₂ = 1.1047293504264.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.07574384318, x₂ = 1.1047293504264 означают, в этих точках график пересекает ось X