Решение квадратного уравнения -69x² +2x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-69) • 9 = 4 - (-2484) = 4 + 2484 = 2488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 2488) / (2 • -69) = (-2 + 49.87985565336) / -138 = 47.87985565336 / -138 = -0.34695547574898

x₂ = (-2 - √ 2488) / (2 • -69) = (-2 - 49.87985565336) / -138 = -51.87985565336 / -138 = 0.37594098299536

Ответ: x₁ = -0.34695547574898, x₂ = 0.37594098299536.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34695547574898, x₂ = 0.37594098299536 означают, в этих точках график пересекает ось X