Решение квадратного уравнения -69x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-69) • 97 = 4 - (-26772) = 4 + 26772 = 26776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 26776) / (2 • -69) = (-2 + 163.63373735266) / -138 = 161.63373735266 / -138 = -1.1712589663236

x₂ = (-2 - √ 26776) / (2 • -69) = (-2 - 163.63373735266) / -138 = -165.63373735266 / -138 = 1.20024447357

Ответ: x₁ = -1.1712589663236, x₂ = 1.20024447357.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1712589663236, x₂ = 1.20024447357 означают, в этих точках график пересекает ось X