Решение квадратного уравнения -69x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-69) • 31 = 400 - (-8556) = 400 + 8556 = 8956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 8956) / (2 • -69) = (-20 + 94.636145314568) / -138 = 74.636145314568 / -138 = -0.54084163271426

x₂ = (-20 - √ 8956) / (2 • -69) = (-20 - 94.636145314568) / -138 = -114.63614531457 / -138 = 0.83069670517803

Ответ: x₁ = -0.54084163271426, x₂ = 0.83069670517803.

Два корня уравнения x₁ = -0.54084163271426, x₂ = 0.83069670517803 означают, в этих точках график пересекает ось X