Решение квадратного уравнения -69x² +20x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-69) • 65 = 400 - (-17940) = 400 + 17940 = 18340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 18340) / (2 • -69) = (-20 + 135.42525613784) / -138 = 115.42525613784 / -138 = -0.83641489954958

x₂ = (-20 - √ 18340) / (2 • -69) = (-20 - 135.42525613784) / -138 = -155.42525613784 / -138 = 1.1262699720133

Ответ: x₁ = -0.83641489954958, x₂ = 1.1262699720133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83641489954958, x₂ = 1.1262699720133 означают, в этих точках график пересекает ось X