Решение квадратного уравнения -69x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-69) • 97 = 400 - (-26772) = 400 + 26772 = 27172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 27172) / (2 • -69) = (-20 + 164.83931569865) / -138 = 144.83931569865 / -138 = -1.0495602586859

x₂ = (-20 - √ 27172) / (2 • -69) = (-20 - 164.83931569865) / -138 = -184.83931569865 / -138 = 1.3394153311497

Ответ: x₁ = -1.0495602586859, x₂ = 1.3394153311497.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0495602586859, x₂ = 1.3394153311497 означают, в этих точках график пересекает ось X