Решение квадратного уравнения -69x² +21x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-69) • 10 = 441 - (-2760) = 441 + 2760 = 3201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 3201) / (2 • -69) = (-21 + 56.577380639263) / -138 = 35.577380639263 / -138 = -0.25780710608161

x₂ = (-21 - √ 3201) / (2 • -69) = (-21 - 56.577380639263) / -138 = -77.577380639263 / -138 = 0.56215493216857

Ответ: x₁ = -0.25780710608161, x₂ = 0.56215493216857.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25780710608161, x₂ = 0.56215493216857 означают, в этих точках график пересекает ось X