Решение квадратного уравнения -69x² +21x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-69) • 11 = 441 - (-3036) = 441 + 3036 = 3477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 3477) / (2 • -69) = (-21 + 58.966091951222) / -138 = 37.966091951222 / -138 = -0.27511660834219

x₂ = (-21 - √ 3477) / (2 • -69) = (-21 - 58.966091951222) / -138 = -79.966091951222 / -138 = 0.57946443442915

Ответ: x₁ = -0.27511660834219, x₂ = 0.57946443442915.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27511660834219, x₂ = 0.57946443442915 означают, в этих точках график пересекает ось X