Решение квадратного уравнения -69x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-69) • 31 = 441 - (-8556) = 441 + 8556 = 8997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 8997) / (2 • -69) = (-21 + 94.852517098915) / -138 = 73.852517098915 / -138 = -0.53516316738344

x₂ = (-21 - √ 8997) / (2 • -69) = (-21 - 94.852517098915) / -138 = -115.85251709892 / -138 = 0.8395109934704

Ответ: x₁ = -0.53516316738344, x₂ = 0.8395109934704.

Два корня уравнения x₁ = -0.53516316738344, x₂ = 0.8395109934704 означают, в этих точках график пересекает ось X