Решение квадратного уравнения -69x² +21x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-69) • 5 = 441 - (-1380) = 441 + 1380 = 1821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 1821) / (2 • -69) = (-21 + 42.673176586704) / -138 = 21.673176586704 / -138 = -0.15705200425148

x₂ = (-21 - √ 1821) / (2 • -69) = (-21 - 42.673176586704) / -138 = -63.673176586704 / -138 = 0.46139983033843

Ответ: x₁ = -0.15705200425148, x₂ = 0.46139983033843.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15705200425148, x₂ = 0.46139983033843 означают, в этих точках график пересекает ось X