Решение квадратного уравнения -69x² +21x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-69) • 9 = 441 - (-2484) = 441 + 2484 = 2925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 2925) / (2 • -69) = (-21 + 54.08326913196) / -138 = 33.08326913196 / -138 = -0.23973383428956

x₂ = (-21 - √ 2925) / (2 • -69) = (-21 - 54.08326913196) / -138 = -75.08326913196 / -138 = 0.54408166037652

Ответ: x₁ = -0.23973383428956, x₂ = 0.54408166037652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23973383428956, x₂ = 0.54408166037652 означают, в этих точках график пересекает ось X