Решение квадратного уравнения -69x² +22x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-69) • 11 = 484 - (-3036) = 484 + 3036 = 3520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 3520) / (2 • -69) = (-22 + 59.329587896765) / -138 = 37.329587896765 / -138 = -0.27050426012149

x₂ = (-22 - √ 3520) / (2 • -69) = (-22 - 59.329587896765) / -138 = -81.329587896765 / -138 = 0.58934483983163

Ответ: x₁ = -0.27050426012149, x₂ = 0.58934483983163.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27050426012149, x₂ = 0.58934483983163 означают, в этих точках график пересекает ось X