Решение квадратного уравнения -69x² +22x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-69) • 3 = 484 - (-828) = 484 + 828 = 1312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 1312) / (2 • -69) = (-22 + 36.22154055255) / -138 = 14.22154055255 / -138 = -0.10305464168514

x₂ = (-22 - √ 1312) / (2 • -69) = (-22 - 36.22154055255) / -138 = -58.22154055255 / -138 = 0.42189522139529

Ответ: x₁ = -0.10305464168514, x₂ = 0.42189522139529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10305464168514, x₂ = 0.42189522139529 означают, в этих точках график пересекает ось X