Решение квадратного уравнения -69x² +22x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-69) • 9 = 484 - (-2484) = 484 + 2484 = 2968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 2968) / (2 • -69) = (-22 + 54.479353887505) / -138 = 32.479353887505 / -138 = -0.23535763686598

x₂ = (-22 - √ 2968) / (2 • -69) = (-22 - 54.479353887505) / -138 = -76.479353887505 / -138 = 0.55419821657612

Ответ: x₁ = -0.23535763686598, x₂ = 0.55419821657612.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23535763686598, x₂ = 0.55419821657612 означают, в этих точках график пересекает ось X