Решение квадратного уравнения -69x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-69) • 97 = 484 - (-26772) = 484 + 26772 = 27256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 27256) / (2 • -69) = (-22 + 165.09391266791) / -138 = 143.09391266791 / -138 = -1.036912410637

x₂ = (-22 - √ 27256) / (2 • -69) = (-22 - 165.09391266791) / -138 = -187.09391266791 / -138 = 1.3557529903472

Ответ: x₁ = -1.036912410637, x₂ = 1.3557529903472.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.036912410637, x₂ = 1.3557529903472 означают, в этих точках график пересекает ось X