Решение квадратного уравнения -69x² +23x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-69) • 1 = 529 - (-276) = 529 + 276 = 805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 805) / (2 • -69) = (-23 + 28.372521918222) / -138 = 5.3725219182222 / -138 = -0.038931318247987

x₂ = (-23 - √ 805) / (2 • -69) = (-23 - 28.372521918222) / -138 = -51.372521918222 / -138 = 0.37226465158132

Ответ: x₁ = -0.038931318247987, x₂ = 0.37226465158132.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.038931318247987, x₂ = 0.37226465158132 означают, в этих точках график пересекает ось X