Решение квадратного уравнения -69x² +23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-69) • 11 = 529 - (-3036) = 529 + 3036 = 3565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3565) / (2 • -69) = (-23 + 59.707620954113) / -138 = 36.707620954113 / -138 = -0.26599725329067

x₂ = (-23 - √ 3565) / (2 • -69) = (-23 - 59.707620954113) / -138 = -82.707620954113 / -138 = 0.59933058662401

Ответ: x₁ = -0.26599725329067, x₂ = 0.59933058662401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26599725329067, x₂ = 0.59933058662401 означают, в этих точках график пересекает ось X