Решение квадратного уравнения -69x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-69) • 31 = 529 - (-8556) = 529 + 8556 = 9085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 9085) / (2 • -69) = (-23 + 95.315266353297) / -138 = 72.315266353297 / -138 = -0.52402366922679

x₂ = (-23 - √ 9085) / (2 • -69) = (-23 - 95.315266353297) / -138 = -118.3152663533 / -138 = 0.85735700256013

Ответ: x₁ = -0.52402366922679, x₂ = 0.85735700256013.

Два корня уравнения x₁ = -0.52402366922679, x₂ = 0.85735700256013 означают, в этих точках график пересекает ось X