Решение квадратного уравнения -69x² +23x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-69) • 5 = 529 - (-1380) = 529 + 1380 = 1909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 1909) / (2 • -69) = (-23 + 43.692104549907) / -138 = 20.692104549907 / -138 = -0.14994278659353

x₂ = (-23 - √ 1909) / (2 • -69) = (-23 - 43.692104549907) / -138 = -66.692104549907 / -138 = 0.48327611992686

Ответ: x₁ = -0.14994278659353, x₂ = 0.48327611992686.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14994278659353, x₂ = 0.48327611992686 означают, в этих точках график пересекает ось X