Решение квадратного уравнения -69x² +23x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-69) • 64 = 529 - (-17664) = 529 + 17664 = 18193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 18193) / (2 • -69) = (-23 + 134.88142941117) / -138 = 111.88142941117 / -138 = -0.8107349957331

x₂ = (-23 - √ 18193) / (2 • -69) = (-23 - 134.88142941117) / -138 = -157.88142941117 / -138 = 1.1440683290664

Ответ: x₁ = -0.8107349957331, x₂ = 1.1440683290664.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8107349957331, x₂ = 1.1440683290664 означают, в этих точках график пересекает ось X