Решение квадратного уравнения -69x² +23x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-69) • 9 = 529 - (-2484) = 529 + 2484 = 3013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3013) / (2 • -69) = (-23 + 54.890800686454) / -138 = 31.890800686454 / -138 = -0.23109275859749

x₂ = (-23 - √ 3013) / (2 • -69) = (-23 - 54.890800686454) / -138 = -77.890800686454 / -138 = 0.56442609193082

Ответ: x₁ = -0.23109275859749, x₂ = 0.56442609193082.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23109275859749, x₂ = 0.56442609193082 означают, в этих точках график пересекает ось X