Решение квадратного уравнения -69x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-69) • 97 = 529 - (-26772) = 529 + 26772 = 27301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 27301) / (2 • -69) = (-23 + 165.23014252854) / -138 = 142.23014252854 / -138 = -1.0306532067285

x₂ = (-23 - √ 27301) / (2 • -69) = (-23 - 165.23014252854) / -138 = -188.23014252854 / -138 = 1.3639865400618

Ответ: x₁ = -1.0306532067285, x₂ = 1.3639865400618.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0306532067285, x₂ = 1.3639865400618 означают, в этих точках график пересекает ось X