Решение квадратного уравнения -69x² +24x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-69) • 31 = 576 - (-8556) = 576 + 8556 = 9132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 9132) / (2 • -69) = (-24 + 95.561498523202) / -138 = 71.561498523202 / -138 = -0.51856158350147

x₂ = (-24 - √ 9132) / (2 • -69) = (-24 - 95.561498523202) / -138 = -119.5614985232 / -138 = 0.86638767045799

Ответ: x₁ = -0.51856158350147, x₂ = 0.86638767045799.

Два корня уравнения x₁ = -0.51856158350147, x₂ = 0.86638767045799 означают, в этих точках график пересекает ось X