Решение квадратного уравнения -69x² +24x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-69) • 65 = 576 - (-17940) = 576 + 17940 = 18516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 18516) / (2 • -69) = (-24 + 136.07350954539) / -138 = 112.07350954539 / -138 = -0.81212688076371

x₂ = (-24 - √ 18516) / (2 • -69) = (-24 - 136.07350954539) / -138 = -160.07350954539 / -138 = 1.1599529677202

Ответ: x₁ = -0.81212688076371, x₂ = 1.1599529677202.

Два корня уравнения x₁ = -0.81212688076371, x₂ = 1.1599529677202 означают, в этих точках график пересекает ось X