Решение квадратного уравнения -69x² +24x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-69) • 68 = 576 - (-18768) = 576 + 18768 = 19344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 19344) / (2 • -69) = (-24 + 139.08270920571) / -138 = 115.08270920571 / -138 = -0.83393267540369

x₂ = (-24 - √ 19344) / (2 • -69) = (-24 - 139.08270920571) / -138 = -163.08270920571 / -138 = 1.1817587623602

Ответ: x₁ = -0.83393267540369, x₂ = 1.1817587623602.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83393267540369, x₂ = 1.1817587623602 означают, в этих точках график пересекает ось X