Решение квадратного уравнения -69x² +24x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-69) • 9 = 576 - (-2484) = 576 + 2484 = 3060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 3060) / (2 • -69) = (-24 + 55.317266743757) / -138 = 31.317266743757 / -138 = -0.22693671553447

x₂ = (-24 - √ 3060) / (2 • -69) = (-24 - 55.317266743757) / -138 = -79.317266743757 / -138 = 0.574762802491

Ответ: x₁ = -0.22693671553447, x₂ = 0.574762802491.

Два корня уравнения x₁ = -0.22693671553447, x₂ = 0.574762802491 означают, в этих точках график пересекает ось X