Решение квадратного уравнения -69x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-69) • 97 = 576 - (-26772) = 576 + 26772 = 27348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 27348) / (2 • -69) = (-24 + 165.37230723431) / -138 = 141.37230723431 / -138 = -1.0244370089443

x₂ = (-24 - √ 27348) / (2 • -69) = (-24 - 165.37230723431) / -138 = -189.37230723431 / -138 = 1.3722630959008

Ответ: x₁ = -1.0244370089443, x₂ = 1.3722630959008.

Два корня уравнения x₁ = -1.0244370089443, x₂ = 1.3722630959008 означают, в этих точках график пересекает ось X