Решение квадратного уравнения -69x² +25x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-69) • 31 = 625 - (-8556) = 625 + 8556 = 9181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 9181) / (2 • -69) = (-25 + 95.817534929678) / -138 = 70.817534929678 / -138 = -0.51317054296868

x₂ = (-25 - √ 9181) / (2 • -69) = (-25 - 95.817534929678) / -138 = -120.81753492968 / -138 = 0.87548938354839

Ответ: x₁ = -0.51317054296868, x₂ = 0.87548938354839.

Два корня уравнения x₁ = -0.51317054296868, x₂ = 0.87548938354839 означают, в этих точках график пересекает ось X