Решение квадратного уравнения -69x² +25x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-69) • 5 = 625 - (-1380) = 625 + 1380 = 2005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 2005) / (2 • -69) = (-25 + 44.777226354476) / -138 = 19.777226354476 / -138 = -0.14331323445273

x₂ = (-25 - √ 2005) / (2 • -69) = (-25 - 44.777226354476) / -138 = -69.777226354476 / -138 = 0.50563207503244

Ответ: x₁ = -0.14331323445273, x₂ = 0.50563207503244.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14331323445273, x₂ = 0.50563207503244 означают, в этих точках график пересекает ось X