Решение квадратного уравнения -69x² +25x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-69) • 53 = 625 - (-14628) = 625 + 14628 = 15253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 15253) / (2 • -69) = (-25 + 123.50303639992) / -138 = 98.50303639992 / -138 = -0.71379011884

x₂ = (-25 - √ 15253) / (2 • -69) = (-25 - 123.50303639992) / -138 = -148.50303639992 / -138 = 1.0761089594197

Ответ: x₁ = -0.71379011884, x₂ = 1.0761089594197.

Два корня уравнения x₁ = -0.71379011884, x₂ = 1.0761089594197 означают, в этих точках график пересекает ось X