Решение квадратного уравнения -69x² +25x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-69) • 65 = 625 - (-17940) = 625 + 17940 = 18565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 18565) / (2 • -69) = (-25 + 136.25344032354) / -138 = 111.25344032354 / -138 = -0.80618435017057

x₂ = (-25 - √ 18565) / (2 • -69) = (-25 - 136.25344032354) / -138 = -161.25344032354 / -138 = 1.1685031907503

Ответ: x₁ = -0.80618435017057, x₂ = 1.1685031907503.

Два корня уравнения x₁ = -0.80618435017057, x₂ = 1.1685031907503 означают, в этих точках график пересекает ось X