Решение квадратного уравнения -69x² +26x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-69) • 9 = 676 - (-2484) = 676 + 2484 = 3160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 3160) / (2 • -69) = (-26 + 56.213877290221) / -138 = 30.213877290221 / -138 = -0.21894113978421

x₂ = (-26 - √ 3160) / (2 • -69) = (-26 - 56.213877290221) / -138 = -82.213877290221 / -138 = 0.59575273398711

Ответ: x₁ = -0.21894113978421, x₂ = 0.59575273398711.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21894113978421, x₂ = 0.59575273398711 означают, в этих точках график пересекает ось X