Решение квадратного уравнения -69x² +26x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-69) • 97 = 676 - (-26772) = 676 + 26772 = 27448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 27448) / (2 • -69) = (-26 + 165.67437943146) / -138 = 139.67437943146 / -138 = -1.012133184286

x₂ = (-26 - √ 27448) / (2 • -69) = (-26 - 165.67437943146) / -138 = -191.67437943146 / -138 = 1.3889447784889

Ответ: x₁ = -1.012133184286, x₂ = 1.3889447784889.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.012133184286, x₂ = 1.3889447784889 означают, в этих точках график пересекает ось X