Решение квадратного уравнения -69x² +27x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 10 = 729 - (-2760) = 729 + 2760 = 3489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 3489) / (2 • -69) = (-27 + 59.067757702489) / -138 = 32.067757702489 / -138 = -0.23237505581514

x₂ = (-27 - √ 3489) / (2 • -69) = (-27 - 59.067757702489) / -138 = -86.067757702489 / -138 = 0.62367940364123

Ответ: x₁ = -0.23237505581514, x₂ = 0.62367940364123.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23237505581514, x₂ = 0.62367940364123 означают, в этих точках график пересекает ось X