Решение квадратного уравнения -69x² +27x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 11 = 729 - (-3036) = 729 + 3036 = 3765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 3765) / (2 • -69) = (-27 + 61.35959582657) / -138 = 34.35959582657 / -138 = -0.2489825784534

x₂ = (-27 - √ 3765) / (2 • -69) = (-27 - 61.35959582657) / -138 = -88.35959582657 / -138 = 0.64028692627949

Ответ: x₁ = -0.2489825784534, x₂ = 0.64028692627949.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2489825784534, x₂ = 0.64028692627949 означают, в этих точках график пересекает ось X