Решение квадратного уравнения -69x² +27x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 3 = 729 - (-828) = 729 + 828 = 1557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 1557) / (2 • -69) = (-27 + 39.458839313898) / -138 = 12.458839313898 / -138 = -0.090281444303607

x₂ = (-27 - √ 1557) / (2 • -69) = (-27 - 39.458839313898) / -138 = -66.458839313898 / -138 = 0.48158579212969

Ответ: x₁ = -0.090281444303607, x₂ = 0.48158579212969.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.090281444303607, x₂ = 0.48158579212969 означают, в этих точках график пересекает ось X