Решение квадратного уравнения -69x² +27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 31 = 729 - (-8556) = 729 + 8556 = 9285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 9285) / (2 • -69) = (-27 + 96.358704848083) / -138 = 69.358704848083 / -138 = -0.50259931049336

x₂ = (-27 - √ 9285) / (2 • -69) = (-27 - 96.358704848083) / -138 = -123.35870484808 / -138 = 0.89390365831944

Ответ: x₁ = -0.50259931049336, x₂ = 0.89390365831944.

Два корня уравнения x₁ = -0.50259931049336, x₂ = 0.89390365831944 означают, в этих точках график пересекает ось X