Решение квадратного уравнения -69x² +27x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 4 = 729 - (-1104) = 729 + 1104 = 1833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 1833) / (2 • -69) = (-27 + 42.813549257215) / -138 = 15.813549257215 / -138 = -0.11459093664649

x₂ = (-27 - √ 1833) / (2 • -69) = (-27 - 42.813549257215) / -138 = -69.813549257215 / -138 = 0.50589528447257

Ответ: x₁ = -0.11459093664649, x₂ = 0.50589528447257.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11459093664649, x₂ = 0.50589528447257 означают, в этих точках график пересекает ось X