Решение квадратного уравнения -69x² +27x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 41 = 729 - (-11316) = 729 + 11316 = 12045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 12045) / (2 • -69) = (-27 + 109.74971526159) / -138 = 82.74971526159 / -138 = -0.59963561783761

x₂ = (-27 - √ 12045) / (2 • -69) = (-27 - 109.74971526159) / -138 = -136.74971526159 / -138 = 0.99093996566369

Ответ: x₁ = -0.59963561783761, x₂ = 0.99093996566369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59963561783761, x₂ = 0.99093996566369 означают, в этих точках график пересекает ось X