Решение квадратного уравнения -69x² +27x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 61 = 729 - (-16836) = 729 + 16836 = 17565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 17565) / (2 • -69) = (-27 + 132.53301475481) / -138 = 105.53301475481 / -138 = -0.76473199097692

x₂ = (-27 - √ 17565) / (2 • -69) = (-27 - 132.53301475481) / -138 = -159.53301475481 / -138 = 1.156036338803

Ответ: x₁ = -0.76473199097692, x₂ = 1.156036338803.

Два корня уравнения x₁ = -0.76473199097692, x₂ = 1.156036338803 означают, в этих точках график пересекает ось X