Решение квадратного уравнения -69x² +27x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 65 = 729 - (-17940) = 729 + 17940 = 18669

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-27 + √ 18669) / (2 • -69) = (-27 + 136.6345490716) / -138 = 109.6345490716 / -138 = -0.79445325414204

x2 = (-27 - √ 18669) / (2 • -69) = (-27 - 136.6345490716) / -138 = -163.6345490716 / -138 = 1.1857576019681

Ответ: x1 = -0.79445325414204, x2 = 1.1857576019681.

График

Два корня уравнения x1 = -0.79445325414204, x2 = 1.1857576019681 означают, в этих точках график пересекает ось X