Решение квадратного уравнения -69x² +27x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 68 = 729 - (-18768) = 729 + 18768 = 19497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 19497) / (2 • -69) = (-27 + 139.6316583014) / -138 = 112.6316583014 / -138 = -0.81617143696669

x₂ = (-27 - √ 19497) / (2 • -69) = (-27 - 139.6316583014) / -138 = -166.6316583014 / -138 = 1.2074757847928

Ответ: x₁ = -0.81617143696669, x₂ = 1.2074757847928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81617143696669, x₂ = 1.2074757847928 означают, в этих точках график пересекает ось X