Решение квадратного уравнения -69x² +27x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 7 = 729 - (-1932) = 729 + 1932 = 2661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2661) / (2 • -69) = (-27 + 51.584881506116) / -138 = 24.584881506116 / -138 = -0.17815131526171

x₂ = (-27 - √ 2661) / (2 • -69) = (-27 - 51.584881506116) / -138 = -78.584881506116 / -138 = 0.5694556630878

Ответ: x₁ = -0.17815131526171, x₂ = 0.5694556630878.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17815131526171, x₂ = 0.5694556630878 означают, в этих точках график пересекает ось X