Решение квадратного уравнения -69x² +27x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-69) • 82 = 729 - (-22632) = 729 + 22632 = 23361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 23361) / (2 • -69) = (-27 + 152.84305676085) / -138 = 125.84305676085 / -138 = -0.91190620841195

x₂ = (-27 - √ 23361) / (2 • -69) = (-27 - 152.84305676085) / -138 = -179.84305676085 / -138 = 1.303210556238

Ответ: x₁ = -0.91190620841195, x₂ = 1.303210556238.

Два корня уравнения x₁ = -0.91190620841195, x₂ = 1.303210556238 означают, в этих точках график пересекает ось X